แผนการทดลองแบบง่ายที่นักวิจัยใช้กันบ่อยคือแผนการทดลองแบบ CRD (completely Randomized Design) โดยเมื่อเรามีหน่วยทดลองที่มีความเหมือนกันอยู่และสามารถสุ่มจัดสิ่งทดลอง ให้กับทุกหน่วยได้โดยไม่มีข้อจำกัดใดๆ เช่น จากตัวอย่างใน Kuehl (2001) ซึ่ง เป็นการทดลองการบรรจุ 4 แบบ คือบรรจุถุงปรกติ (Commercial) ถุึงสุญญากาศ (Vacuum) บรรจุโดยใช้แก๊สผสม (Mixed gas) และใช้คาร์บอนไดออกไซด์ (CO2) วางแผนการทดลองโดยใช้ชิ้นเนื้อสเต็ก 12 ชิ้น สุ่มบรรจุ 4 แบบ (3 ซ้ำ) ดังแสดงในรูป วัดจำนวนจุลินทรีย์หลังจากเก็บไว้ที่ 4 องศาเซลเซียสเป็นเวลา 9 วัน
โดยไฟล์ csv ที่ได้เตรียมไว้มีหน้าตาดังรูป
เลือกไฟล์แบบ Interactive ด้วย file.choose()
> data <- file.choose()
> test <- read.csv(data)
> test
treatment count
1 commercial 7.66
2 commercial 6.98
3 commercial 7.80
4 vacuum 5.26
5 vacuum 5.44
6 vacuum 5.80
7 mixed gas 7.41
8 mixed gas 7.33
9 mixed gas 7.04
10 CO2 3.51
11 CO2 2.91
12 CO2 3.66
> str(test)
'data.frame': 12 obs. of 2 variables:
$ treatment: Factor w/ 4 levels "CO2","commercial",..: 2 2 2 4 4 4 3 3 3 1 ...
$ count : num 7.66 6.98 7.8 5.26 5.44 5.8 7.41 7.33 7.04 3.51 ...
เราจะได้ข้อมูล test ในรูปของ data.frame ซึ่งประกอบด้วยข้อมูล treatment ซึ่งเป็นข้อมูลแบบ factor 4 ระดับ (ตามชื่อ treatment) และ count เป็นจำนวนจุลินทรีย์ในแต่ละ treatment จำนวน treatment ละ 3 ซ้ำ
จากนั้นทำการวิเคราะห์ ANOVA ด้วยฟังก์ชั่น aov() และใช้ฟังก์ชั่น summary() เพื่อสรุปข้อมูลให้อยู่ในรูปตาราง ANOVA แบบที่พบโดยทั่วไป
> m <-aov(count~treatment,data=test)
> summary(m)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
treatment 3 32.87 10.958 94.58 1.38e-06 ***
Residuals 8 0.93 0.116
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
จากตาราง ANOVA จะเห็นได้ว่าค่า Pr (>F) มีค่าต่ำมาก (1.38e-6) แสดงว่า treatment มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ
จากนั้นเราสามารถทำการวิเคราะห์ post-anova แบบต่างๆ ได้ เช่นการทำ multiple comparison โดยฟังก์ชันที่มีมากับ R คือฟังก์ชันสำหรับวิเคราะห์โดยใช้วิธี Tukey ด้วยฟังก์ชั่น TukeyHSD()
> TukeyHSD(m,"treatment")
Tukey multiple comparisons of means
95% family-wise confidence level
Fit: aov(formula = count ~ treatment, data = test)
$treatment
diff lwr upr p adj
commercial-CO2 4.12 3.230038 5.009962 0.0000020
mixed gas-CO2 3.90 3.010038 4.789962 0.0000031
vacuum-CO2 2.14 1.250038 3.029962 0.0002639
mixed gas-commercial -0.22 -1.109962 0.669962 0.8563618
vacuum-commercial -1.98 -2.869962 -1.090038 0.0004549
vacuum-mixed gas -1.76 -2.649962 -0.870038 0.0010160
จากค่า p เราสามารถดูได้ว่าคู่ของสิ่งทดลองคู่ใดมีความแตกต่างกันบ้าง โดยในตัวอย่างนี้จะเห็นว่ามีเพียงคู่ mixed gas - commercial เท่านั้นที่ non-significant
เอกสารอ้างอิง
Kuehl RO. 2000. Design of experiment: statistical principles of research design and analysis. Pacific Grove: Duxbury Press. 666 p.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น