ในโพสต์ก่อนหน้านี้ผมได้เขียนถึงการวิเคราะห์ ANOVA สำหรับแผนการทดลองแบบ CRD ไปแล้ว คราวนี้จะได้พูดถึงแผนการทดลองอีกแบบที่พบบ่อยคือ RCBD (Randomized Complete Block Design) โดยผมใช้ตัวอย่างจาก Kuehl (2001) เช่นกัน โดยการทดลองนี้มี 6 treatment และจัดเป็น 4 block
บน R console
> file<-file.choose() #เลือกไฟล์ csv ที่บันทึกข้อมูลไว้
> data <-read.csv(file,header=TRUE) #อ่านไฟล์ที่เลือก
> data
trt block nitrogen
1 control 1 34.98
2 control 2 41.22
3 control 3 36.94
4 control 4 39.97
5 2 1 40.89
6 2 2 46.69
7 2 3 46.65
8 2 4 41.90
9 3 1 42.07
10 3 2 49.42
11 3 3 52.68
12 3 4 42.91
13 4 1 37.18
14 4 2 45.85
15 4 3 40.23
16 4 4 39.20
17 5 1 37.99
18 5 2 41.99
19 5 3 37.61
20 5 4 40.45
21 6 1 34.89
22 6 2 50.15
23 6 3 44.57
24 6 4 43.29
ดูโครงสร้างข้อมูล
> str(data)
'data.frame': 24 obs. of 3 variables:
$ trt : Factor w/ 6 levels "2","3","4","5",..: 6 6 6 6 1 1 1 1 2 2 ...
$ block : int 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
$ nitrogen: num 35 41.2 36.9 40 40.9 ...
จะเห็นว่าข้อมูลที่อ่านเข้ามาอยู่ในรูปของ data.frame โดย trt (หมายถึง treatment ในการทดลองนี้) เป็นข้อมูลแบบจัดกลุ่ม (factor) ที่มี 6 ระดับอยู่แล้ว แต่ว่าข้อมูลของ block ยังไม่เป็น เราจะแปลงข้อมูลนี้เป็น factor
> data$block<-as.factor(data$block)
> str(data)
'data.frame': 24 obs. of 3 variables:
$ trt : Factor w/ 6 levels "2","3","4","5",..: 6 6 6 6 1 1 1 1 2 2 ...
$ block : Factor w/ 4 levels "1","2","3","4": 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 ...
$ nitrogen: num 35 41.2 36.9 40 40.9 ...
จะเห็นว่าข้อมูล block กลายเป็น factor ที่มี 4 ระดับ
วิเคราะห์ ANOVA โดยใช้ฟังก์ชั่น aov คล้ายกับในกรณี CRD แต่เราเพิ่มเทอมของ block เข้าในโมเดลดังนี้
> model <-aov(nitrogen~trt+block,data=data)
แสดงผล
> summary(model)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
trt 5 201.3 40.26 5.592 0.00419 **
block 3 197.0 65.67 9.120 0.00112 **
Residuals 15 108.0 7.20
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
จากผลการวิเคราะห์แสดงให้เห็นว่า treatment มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ (p = 0.00419)
เอกสารอ้างอิง
Kuehl RO. 2000. Design of experiment: statistical principles of research
design and analysis. Pacific Grove: Duxbury Press. 666 p.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น